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将物品以三角形样式排列，我们会得到一串数字1，3，6，10，……，如图，我们将这些数字称为“三角数”。它们有一定的规律性，试求第30个三角数与第28个三角数的差为
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59
略
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已知等差数列
满足：
，
，
的前
n
项和为
．
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）令
b
n
=
(
n
N
*
)，求数列
的前
n
项和
．
已知｛a
n
｝是正数组成的数列，a
1
=1，且点（
）（n
N*）在函数y=x
2
+1的图象上。 (Ⅰ)求数列｛a
n
｝的通项公式；
(Ⅱ)若数列｛b
n
｝满足b
n
=
（n∈N*），求数列｛b
n
｝的前n项和
。
已知数列
的前n项和
满足：
（
为常数，
）（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列
为等比数列，求
的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，
，数列
的前n项和为
. 求证：
．
已知函数
(1)当
时，把已知函数的图像与直线
的交点的横坐标依次为
求证：
（2）对于每一个
的值，设
为已知函数的图上与
轴距离为1的两点，求证：
取任意一个正数时，以
为直径的圆都与一条定直线相切，求这条定直线的方程和切点的坐标。
数列
满足
，
，则
=" ( " )
A． 2
B．
C．
D． 1
给出下面的数表序列：
其中表n（n="1,2,3"
）有n行，第1行的n个数是1,3,5，
2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12
，记此数列为
求和：
某公司第一年获得1万元的利润，以后每年比前一年增加30%的利润，如此下去，则该公司10年间共获得利润为
。（精确到万元）
（参考数据：
）
第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使
与
之间所有正整数的和不小于2008，则
n
的最小值为
．
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满足：
，
，
．
及
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
）（n
N*）在函数y=x2+1的图象上。 (Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
（n∈N*），求数列｛bn｝的前n项和
。
的前n项和
满足：
（
为常数，
）（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列
为等比数列，求
，数列
的前n项和为
. 求证： 
．
时，把已知函数的图像与直线
的交点的横坐标依次为
求证：
的值，设
为已知函数的图上与
轴距离为1的两点，求证：
为直径的圆都与一条定直线相切，求这条定直线的方程和切点的坐标。
满足
，
，则
=" ( " )
）有n行，第1行的n个数是1,3,5，
求和：
）
与
之间所有正整数的和不小于2008，则n的最小值为 ．