题目内容
5.二项式${(x+\frac{2}{{\sqrt{x}}})^6}$的展开式中的常数项为240.分析 首先写出展开式的通项,化简后,按照要求写出常数项.
解答 解:二项式${(x+\frac{2}{{\sqrt{x}}})^6}$的展开式的通项为${T}_{k+1}={C}_{6}^{k}{x}^{6-k}(\frac{2}{\sqrt{x}})^{k}$=${C}_{6}^{k}{2}^{k}{x}^{6-\frac{3}{2}k}$,令6-$\frac{3}{2}k$=0,得到k=4,所以展开式的常数项为${{T}_{5}=C}_{6}^{4}{2}^{4}$=240;
故答案为:240.
点评 本题考查了二项展开式的特征项求法;关键是正确写出展开式的通项.
练习册系列答案
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10.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:
通过计算得到回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.577x-0.448,利用这个方程,我们得到年龄37岁时体内脂肪含量为20.90%,那么数据20.90%的意义是( )
年龄 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 49 | 50 | 53 | 56 | 58 | 60 |
脂肪 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 26.3 | 28.2 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 |
A. | 某人年龄37岁,他体内脂肪含量为20.90% | |
B. | 某人年龄37岁,他体内脂肪含量为20.90%的概率最大 | |
C. | 某人年龄37岁,他体内脂肪含量的期望值为20.90% | |
D. | 20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计 |
15.把座位编号为1,2,3,4,5,6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少分一张,至多分两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同分法种数为( )
A. | 240 | B. | 144 | C. | 196 | D. | 288 |