题目内容
15．函数f（x）=x3-3x在点（1，-2）处的切线斜率是0．分析 先求导函数，再把x=1代入导函数求导数值即可．
解答 解：由导数的几何意义知，函数f（x）=x3-3x在x=1处的切线斜率为f′（1）
又f′（x）=3x2-3，
当x=1时，f′（1）=3×1-3=0．
∴函数f（x）=x3-3x在点（1，-2）处的切线斜率是0．
故答案为：0．
点评 本题考查导数的几何意义，在某处的导数值即为在该处的切线的斜率．要求掌握基本初等函数的导数和导数运算法则．属简单题．
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3．下列给出的六个函数①y=2x2；②y=2x；③y=cosx；④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；⑤y=|x|；⑥y=log2x中在定义域内是偶函数，且在区间（0，+∞）内为增函数的个数是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
20．
已知整数按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第70个数对是（ ）
已知整数按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第70个数对是（ ）| A． | （2，11） | B． | （3，10） | C． | （4，9） | D． | （5，8） |
如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是$\frac{13}{4}π$平方单位．