题目内容

【题目】如图所示：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

连结BC1，交B1C于O，连结A1O，则∠BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角θ1，由BC⊥DC，B1C⊥DC，知∠BCB1是二面角A1﹣DC﹣A的大小θ2，由此能求出结果．

连结BC1，交B1C于O，连结A1O，∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC1⊥B1C，BC1⊥DC，

∴BO⊥平面A1DCB1，∴∠BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角θ1，

∵BO＝A1B，∴θ1＝30°；∵BC⊥DC，B1C⊥DC，∴∠BCB1是二面角A1﹣DC﹣A的大小θ2，

∵BB1＝BC，且BB1⊥BC，∴θ2＝45°．

故选：A．

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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（1）求甲获胜的概率；
（2）求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．

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