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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为
.
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8
试题分析：设球半径为
，正四棱柱底面边长为
，
，所以体对角线长为
，∴
，∴体积为8.
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如图，在直三棱柱
中，
分别为
、
的中点，
为
上的点，且
(I)证明：
∥平面
；
(Ⅱ)若
，
，求三棱锥
的体积.
已知四棱锥
中，侧棱
底面
，且底面
是边长为2的正方形，
，
与
相交于点
．
（I）证明：
；
（II）求三棱锥
的体积．
已知球
，过其球面上
三点作截面，若
点到该截面的距离是球半径的一半，且
，
，则球
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知一圆锥的母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是
，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.
将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
（本小题满分12分）如图，三棱柱
中，
，
，
。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求三棱柱
的体积。
已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为
的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )
A．
B．
C．
D．
一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm
和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（ ）.
A． 160 cm
2
B．320 cm
2
C．
cm
2
D．
cm
2
关 闭
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，正四棱柱底面边长为
，
，所以体对角线长为
，∴
，∴体积为8.
，正四棱柱底面边长为，，所以体对角线长为，∴，∴体积为8.，正四棱柱底面边长为，，所以体对角线长为，∴，∴体积为8.
中，
分别为
、
的中点，
为
上的点，且
∥平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
中，侧棱
底面
，且底面
，
与
相交于点
．
；
的体积．
，过其球面上
三点作截面，若
，
，则球
，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.
中，
，
，
。
；
，
，求三棱柱
的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )
cm2
cm2