题目内容
如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,
是
的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(1)求证:EM∥平面ABC;
(2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面
? 若存在,确定
点N的位置;若不存在,请说明理由.



(1)求证:EM∥平面ABC;
(2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面

点N的位置;若不存在,请说明理由.
(1)详见解析;(2)存在,

试题分析:(1)要证明直线和平面平行,只需证明直线和平面内的一条直线平行即可,该题取






















试题解析: (Ⅰ)取











(2)在








所以










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