题目内容
如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点在
上.
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）设点
在线段
上，且
，试在线段上确定一点
，使得
平面
.
为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积；（3）设点
在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面.（1）证明略;（2）
;(3)存在点N即为点F使得
.
;(3)存在点N即为点F使得.试题分析：(1)先由
，又
,由线面垂直的判定定理由
,根据面面垂直的性质定理有
，可证线线垂直
;(2) 由（1）可知该几何体是一个四棱锥，作
，因为
，所以
,所以
;(3) 由已知有
分别为
的中点，只需要取
的中点
，由
则点
就是点
.
试题解析：（1）因为
平面，
∥
所以
， 因为
平面于点，
因为
，所以
面
，则
因为
，所以
面，则
（2）作
，因为面
平面，所以
面
因为
，，所以
（3）因为
，平面于点，所以是
的中点设
是
的中点，连接
所以
∥
∥因为
，所以
∥面，则点就是点
练习册系列答案
相关题目
的棱长为
.
与
所成角的大小；
的体积.
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．
、
点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
是线段
上一点，且
,问是否存在点
,若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由；
，
，PB与底面ABC成60°角，
分别是
与
的中点，
是线段
上任意一动点（可与端点重合），求多面体
的体积。
，高为
的正三棱锥的全面积为 
．
，过其球面上
三点作截面，若
，
，则球
，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.
中，
，
，
。
；
，
，求三棱柱
，则
.