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已知直线
y
=
x
+1与椭圆
(
m
>
n
>0)相交于
A
,
B
两点,若弦
AB
的中点的横坐标等于
,则双曲线
的两条渐近线的夹角的正切值等于_______.
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(本小题满分12分)
如图,A、B分别是椭圆
的公共左右顶点,P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点,设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k
1
、k
2
、k
3
、k
4
且k
1
+k
2
+k
3
+k
4
=0。
(1)求证:O、P、Q三点共线;(O为坐标原点)
(2)设F
1
、F
2
分别是椭圆和双曲线的右焦点,已知PF
1
//QF
2
,求
的值。
(本大题满分14分)如图,F为双曲线C:
的右焦点。P为双曲线C右支上一点,且位于
轴上方,M为左准线上一点,
为坐标原点。已知四边形
为平行四边形,
。
(Ⅰ)写出双曲线C的离心率
与
的关系式;
(Ⅱ)当
时,经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点,若
,求此时的双曲线方程。
设点
是曲线
上的点,又点
,下列结
论正确的是 ( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
若直线
没有公共点,则过点
的一条直线与椭圆
的公共点的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.1或2
已知椭圆
的离心
率为
,该椭圆上一点到两焦点
的距离之和为12,则a=
,b=
。
椭圆
的焦点为
,过F
2
垂直于x轴的直线交椭圆于一点P,那么|PF
1
|的值是
.
Suppose the least distance fron poinrs of the xurve(曲线)
to the y-axis is
then the velue of a is
A.
B.
C.
or
D.
or
曲线
在
处的切线的斜率是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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