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我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题:如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值
,那么甲的面积是乙的面积的
倍,你可以从给出的简单图形①(甲:大矩形
、乙:小矩形
)、②(甲
:大直角三角形
乙:小直角三角形
)中体会这个原理,现在图③中的曲线分别是
与
,运用上面的原理,图③中椭圆的面积为
.
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要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐(如图),设计要求:圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等,都为
米.市场上,圆柱侧面用料单价为每平方米
元,圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为
(弧度),总费用为
(元).
(1)写出
的取值范围;(2)将
表示成
的函数关系式;
(3)当
为何值时,总费用
最小?
(本小题满分13分)已知两定点
,平面上动点
满足
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与
交于
两点,且
,当
时,求直线
的斜率
的取值范围.
已知椭圆
的对称中心为原点O,焦点在
轴上,离心率为
,且点(1,
)在该椭圆上.
(I)求椭圆
的方程;
(II)过椭圆
的左焦点
的直线
与椭圆
相交于
两点,若
的面积为
,求圆心在原点O且与直线
相切的圆的方
程.
已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”,其中
,
是对应的焦点。A
1
,A
2
和B
1
,B
2
是“果圆”与x,y轴的交点,M是线段A
1
A
2
的中点.
(1) 若三角形
是底边F
1
F
2
长为6,腰长为5的等腰三角形,求“果圆”的方程;
(2)若“果圆”方程为:
,
过F
0
的直线l交“果圆”于y轴右边的Q,N点,求△OQN的面积S
△OQN
的取值范围
(3) 若
是“果圆”上任意一点,求
取得最小值时点
的横坐标.
设点
是曲线
上的点,又点
,下列结
论正确的是 ( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
已知椭圆
的离心
率为
,该椭圆上一点到两焦点
的距离之和为12,则a=
,b=
。
椭圆
的焦点为
,过F
2
垂直于x轴的直线交椭圆于一点P,那么|PF
1
|的值是
.
Suppose the least distance fron poinrs of the xurve(曲线)
to the y-axis is
then the velue of a is
A.
B.
C.
or
D.
or
关 闭
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