题目内容
（本小题满分14分）
已知等比数列
的前
项和为
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，
为数列 的前项和，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
已知等比数列
的前项和为（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
满足，为数列 的前项和，试比较 与的大小，并证明你的结论．（I）
（II）当
时有
（II）当时有（Ⅰ）由
得:
时，
………………………2分
是等比数列，
，
得……4分
（Ⅱ）由
和
得
……………………6分
……10分
………………………11分
当
或
时有
，
所以当
时有
那么同理可得：当
时有
，
所以当时有………………………13分
综上：当时有；
当时有………………………14分
得:时，………………………2分是等比数列，，得
……4分（Ⅱ）由
和得……………………6分……10分………………………11分当或时有，所以当
时有那么同理可得：当
时有，所以当
时有………………………13分综上：当
时有；当
时有………………………14分
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,数列
满足
．
是等差数列；(Ⅱ)记
,试比较
与1的大小.
的前项和为
，且
，
为等差数列，且
，
．
，求数列
的前
项和
．
= 。
(
N
)顺次为直线
上的点,点
(
轴上的点,其中
,对任意的
、
、
构成以
是等差数列；(Ⅱ)求证:对任意的
是常数,并求数列
的通项公式； (Ⅲ)在上述等腰三角形
中是否存在直角三角形,若存在,求出此时
的值;若不存在,请说明理由．
的前n项和为
，令
，称
为数列
，
，……，
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2008，那么数列2，
是等差数列，则( )
B 
D 
和
的前
项和分别为
，且
则
为（ ）