题目内容

设点P(x,y)在椭圆上,求的最大、最小值.
最大值为,最小值为.

【错解分析】因 ∴,得:,同理得:,故 ∴最大、最小值分别为3,-3. 本题中x、y除了分别满足以上条件外,还受制约条件的约束.当x=1时,y此时取不到最大值2,故x+y的最大值不为3.
【正解】令,则,故其最大值为,最小值为.
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