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从抛物线
上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积( )
A.5
B.10
C.20
D.
试题答案
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B
试题分析:由抛物线方程可知焦点
,准线
因为|PM|=5,
则△MPF的面积为
点评:抛物线定义:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
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已知F
1
,F
2
为椭圆
的两个焦点,过F
1
的直线交椭圆于A,B两点,若|F
2
A|+|F
2
B|=12,则|AB|=
。
设点P(x,y)在椭圆
上,求
的最大、最小值.
若双曲线
的一条渐近线方程为
,则此双曲线的离心率是____________.
已知抛物线
的准线
与双曲线
相切,则双曲线
的离心率
.
已知椭圆方程为
(
),F
(-c,0)和F
(c,0)分别是椭圆的左 右焦点.
①若P是椭圆上的动点,延长
到M,使
=
,则M的轨迹是圆;
②若P
是椭圆上的动点,则
;
③以焦点半径
为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切;
④若
在椭圆
上,则过
的椭圆的切线方程是
;
⑤点P为椭圆上任意一点
,则椭圆的焦点角形的面积为
.
以上说法中,正确的有
已知动点
到
的距离比它到
轴的距离多一个单位.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
作曲线
的切线
,求切线
的方程,并求出
与曲线
及
轴所围成图形的面积
.
设F
1
、F
2
为椭圆
的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于
P、Q
两点,当四边形
PF
1
QF
2
面积最大时,
的值等于( )
A.0
B.1
C.2
D.4
(本小题满分12分)
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图,已知抛物线
,过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线,垂足分别为
、
.
(1)求出抛物线的通径,证明
和
都是定值,并求出这个定值;
(2)证明:
.
关 闭
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