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已知
A
、
B
、
M
三点不共线,对于平面
ABM
外任一点
O
,若
,则点
P
与
A
、
B
、
M
( )
A.共面
B.共线
C.不共面
D.不确定
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A
友
得
、
故选A.
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长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为( )
A.
B.
C.
D.
把边长为a的正方形卷成圆柱形,则圆柱的体积是( )
A
B
C
D
如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截面而得到的,其中
,
.
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)已知
是边长为
的正方形
的中心,点
、
分别是
、
的中点,沿对角线
把正方形
折成直二面角
;
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)求点
到面
的距离.
已知a、b、l表示三条不同的直线,
表示三个不同的平面,有下列四个命题:
①若
且
则
;
②若a、b相交,且都在
外,
,则
;
③若
,
则
;
④若
则
.
其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
(本题满分15分)四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G,F分别是线段CE,PB上的动点,且满足
=
=λ∈(0,1).
(Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC;
(Ⅱ) 求λ的值,使得二面角F-CD-G的平面角的正切值为
.
(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,AA
1
=3,AB=2,若N为棱AB的中点.
(1)求证:AC
1
∥平面CNB
1
;
(2)求四棱锥C-ANB
1
A
1
的体积.
已知四面体ABCD中,DA=DB=DC=
,且DA,DB,DC两两互相垂直,
点O是△ABC的中心,将△DAO绕直线DO旋转一周,则在旋转过程中,直线DA与直线
BC所成角的余弦值的取值范围是
。
关 闭
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