题目内容
(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
(1)连接BC1和CB1交于O点,连接ON.
∵ABC-A1B1C1是正三棱柱,
∴O为BC1的中点.又N为棱AB的中点,
∴在△ABC1中,NO∥AC1,
又NO
平面CNB1,
AC1
平面CNB1,
∴AC1∥平面CNB1.
（2）
=
∵ABC-A1B1C1是正三棱柱,
∴O为BC1的中点.又N为棱AB的中点,
∴在△ABC1中,NO∥AC1,
又NO
平面CNB1,AC1
平面CNB1,∴AC1∥平面CNB1.
（2）
=略
练习册系列答案
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作平面
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，则以下命题中，错误的命题是（ ）
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中，底面
为边长等于2的等边三角形，
垂直于底面
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所成角的正弦值为
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、 。
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，
∥平面
，
，则直线
的位置关系是 ．