题目内容
（本小题满分12分）已知
是边长为
的正方形
的中心，点
、
分别是
、
的中点，沿对角线
把正方形折成直二面角
；
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求点
到面
的距离.
是边长为的正方形的中心，点、分别是、的中点，沿对角线把正方形折成直二面角；（Ⅰ）求
的大小；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）求点
到面的距离.解（Ⅰ）以O点为原点，以
的方向为
轴的正方向，建立如图所示的坐标系，则
，
，
，
，
， ……4分
（Ⅱ）设平面EOF的法向量为
，则
，即
，令
，则
，
得
，
又平面FOA的法向量 为
，
，
二面角E-OF-A的余弦值为
. ……9分
（Ⅲ）
，
∴点D到平面EOF的距离为
. ……12分
的方向为轴的正方向，建立如图所示的坐标系，则，，，，， ……4分（Ⅱ）设平面EOF的法向量为
，则，即，令，则，得
，又平面FOA的法向量 为
，，二面角E-OF-A的余弦值为
. ……9分（Ⅲ）
，∴点D到平面EOF的距离为
. ……12分略
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为直线，
为平面，给出下列结论：
②
③
④
中，
AB=2OB=4，D为AB的中点，若
是
（I）若
，求证：平面
平面AOB；（II）若
时，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。
中，底面
是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.
面ABC,高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_______ 
，则点P与A、B、M( )