题目内容
如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
，
.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
的长方体被截面所截面而得到的，其中，.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）求点
到平面的距离.解：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则
，
设
. …………1分
∵为平行四边形，
…………3分
…………5分
（II）设
为平面的法向量，
………8分
的夹角为
，则
∴到平面的距离为
，设. …………1分∵
为平行四边形， …………3分 …………5分（II）设
为平面的法向量，………8分的夹角为，则∴
到平面的距离为 略
练习册系列答案
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，则此三棱锥的高与斜高之比为
中，
AB=2OB=4，D为AB的中点，若
是
（I）若
，求证：平面
平面AOB；（II）若
时，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。
、
分别是平面
的法向量，则
；
；
是平面α的法向量，
是
内两不共线向量，
；
线的位置关系有 、 
、 。
中，已知
，则异面直线
与
所成角的余弦值 
，则点P与A、B、M( )
，
∥平面
，
，则直线
的位置关系是 ．