题目内容

已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.
（1）， ； （2）.

试题分析：（1）由已知可首先求得，进一步得；
根据得到 
（2）从①出发，得到， 
再据 + ②
①②，得 , 从而可得，
从第二项起利用等比数列的求和公式.
（1）∵，且成等比数列，
∴，解得，，               2分
∴                             4分
又∵∴            6分
（2）∵，      ①
∴，即，                        7分
又 +，   ②
①②，得 ,       
∴，∴，           10分
则
           12分
练习册系列答案
相关题目
（2011•湖北）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差数列，并证明你的结论．
已知数列的前三项分别为，，，（其中为正常数）。设。
（1）归纳出数列的通项公式，并证明数列不可能为等比数列；
（2）若=1，求的值；
（3）若=4，试证明：当时，．
(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
(3)设cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a4a5=55,a3+a6=16
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}和数列{bn}满足等式：
an-1=，an=（为正整数），
设数列{bn}的前项和，cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn，
求Tn的最小值
某种汽车购买时费用为万元，每年应交保险费，养路费，保险费共 万元，汽车的维修费为：第一年万元，第二年万元，第三年万元，……，依次成等差数列逐年递增.
（1）设使用年该车的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式；
（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.
等差数列，的前项和分别为，若，则_________.
设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且
（1）求数列,的通项公式； 
（2）若,求数列的前项和．
已知等差数列满足，，则等于（   ）
A．90B．95 C．170D．340

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网