题目内容

设数列为等差数列,且,数列的前项和为
(1)求数列,的通项公式; 
(2)若,求数列的前项和
(1)  , ; (2).

试题分析:(1)确定数列为的公差,即得
由已知得,当时,得,
两式相减整理得,所以
得知是以为首项,为公比的等比数列.
(2) 
利用“错位相减法” 求和.
解得本题的关键是确定数列的基本特征.
(1) 数列为等差数列,公差,易得
所以                                   2分
,得,即
所以,又,所以                3分
, 当时,得,
两式相减得:,即,所以       5分
,所以是以为首项,为公比的等比数列,于是      6分
(2) 
                  7分
                9分
两式相减得        11分
所以                              12分
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