题目内容
设数列为等差数列,且,,数列的前项和为,且
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1) , ; (2).
试题分析:(1)确定数列为的公差,,即得,
由已知得,当时,得,
两式相减整理得,所以又,
得知是以为首项,为公比的等比数列.
(2)
利用“错位相减法” 求和.
解得本题的关键是确定数列的基本特征.
(1) 数列为等差数列,公差,易得,
所以 2分
由,得,即,
所以,又,所以, 3分
由, 当时,得,
两式相减得:,即,所以 5分
又,所以是以为首项,为公比的等比数列,于是 6分
(2)
∴ 7分
9分
两式相减得 11分
所以 12分
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