题目内容
已知线段PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）当∠PDA＝45°时，求证：MN⊥平面PCD；
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）当∠PDA＝45°时，求证：MN⊥平面PCD；
同解析
（1）取PD的中点E，连接AE、EN
∵EN平行且等于
DC，而DC平行且等于AM
∴AMNE为平行四边形MN∥AE
∴MN∥平面PAD
（2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
∵ABCD为矩形 ∴CD⊥AD, ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD
∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°, 又E是斜边的PD的中点∴AE⊥PD，
∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MN⊥平面PCD.
∵EN平行且等于
DC，而DC平行且等于AM ∴AMNE为平行四边形MN∥AE
∴MN∥平面PAD
（2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
∵ABCD为矩形 ∴CD⊥AD, ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD
∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°, 又E是斜边的PD的中点∴AE⊥PD，
∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MN⊥平面PCD.
练习册系列答案
尖子生新课堂课时作业系列答案
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中，
且
成等比数列.
．
前n项的和
.
，又
成等比数列，求Tn
值依
；
，…，
，….
和
的通项公式；
,求数列
的前
项和
，
其中
.
的图象上一点，数列
的前
项和为
．（I）求数列
，求数列
的前
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
为首项，公比为
的数列
，
，使得数列
的通项公式；若不存在，说明理由
+
+
+…+
=__________.