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设函数
,
,其中
,记函数
的最大值与最小值的差为
,则
的最小值是_____________.
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解:
,
,
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已知函数
,且
,函数
的图象经过点
,且
与
的图象关于直线
对称,将函数
的图象向左平移2个单位后得到函数
的图象.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
在区间
上的值不小于8,求实数
的取值范围.
(III)若函数
满足:对任意的
(其中
),有
,称函数
在
的图象是“下凸的”.判断此题中的函数
图象在
是否是“下凸的”?如果是,给出证明;如果不是,说明理由.
设
(
为实常数).
(1)当
时,证明:
不是奇函数;
(2)设
是奇函数,求
与
的值;
(3)在满足(2)且当
时,若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
满足对任意
,都有
成立,则
的取值范围为( )
A.
B.(0,1)
C.
D.(0,3)
下列区间中,函数
,在其上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
(本题10分)已知函数
,在区间
上有最大值4、最小值1,设函数
。
(1)求
、
的值;
(2)若不等式
在
上恒成立,求
的取值范围。
已知函数
,
,且
,当
时,
是增函数,
设
,
,
,则
、
的大小顺序是
A.
B.
C.
D.
已知
,则和
=
。
若
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
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