题目内容
（本题10分）已知函数
，在区间
上有最大值4、最小值1，设函数
。
（1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围。
，在区间上有最大值4、最小值1，设函数。（1）求
、的值；（2）若不等式
在上恒成立，求的取值范围。 （1）
。（2）
。
。（2）。本试题主要是考查了二次函数的最值问题和不等式恒成立问题的运用。
（1）函数，在区间上有最大值4、最小值1，可知参数a的值。
（2）由（1）知：
所以
因为，所以
，进而得到范围。
解：（1）由于函数
的对称轴为直线
，
，所以在单调递增，
则
，解得：。（4分）
（2）由（1）知：
所以（6分）
因为，所以，
所以
的最小值为0。（9分）
所以（10分）
（1）函数
，在区间上有最大值4、最小值1，可知参数a的值。（2）由（1）知：
所以
因为
，所以，进而得到范围。解：（1）由于函数
的对称轴为直线，，所以在单调递增，则
，解得：。（4分）（2）由（1）知：
所以
（6分）因为
，所以，所以
的最小值为0。（9分）所以
（10分）
练习册系列答案
相关题目
为二次函数，-1和3是方程
的两根，
上，不等式
有解，求实数m的取值范围。
对于满足
的任意
，
，给出下列结论：
； ②
；
． ④
为偶函数，集合A=
为单元素集合
的解析式
，若函数
在
上单调，求实数
的取值范围．
满足
，且在[-1，0]上单调递增，
，
，
，则
从大到小的排列顺序是 .
求实数m的取值范围.
，
，其中
，记函数
的最大值与最小值的差为
，则
，则函数
的最小值是( )