题目内容
【题目】某科研院所共有科研人员800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的240人,无职称的80人,欲了解该科研院所科研人员的创新能力,决定抽取100名科研人员进行调查,应怎样进行抽样?
【答案】见解析
【解析】
创新能力与职称有关,应该用分层抽样.根据样本容量与总体中的个数比等于各屋抽取的个体数与各层的总数之比进行求解即可.
解:因为一般来说,创新能力与职称有关,所以应该用分层抽样.
设样本中具有高级职称的人数为x,则
,可算得
,即要抽取具有高级职称的科研人员20人.
类似地,可以算得要抽取具有中级职称的科研人员40人,具有初级职称的科研人员30人,无职称的科研人员10人.因此从高级职称的160人,中级职称的320人,初级职称的240人,无职称的80人中各抽取20人、40人、30人、10人即可.
【题目】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2019年连续六个月（5-10）月）的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示.
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润
（单位：百万元）与月份代码
之间的关系，求关于的线性回归方程，并据此预测该公司2020年5月份的利润；
（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有
两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计表（表）.若从产品使用寿命的角度考虑，甲公司的负责人选择采购哪款新型材料更好？
使用寿命 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 总计 |
材料类型 | |||||
| 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
参考数据：
，
.
参考公式：回归直线方程
，其中
，
.
