Question

【题目】某超市为了解端午节期间粽子的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在端午节期间的粽子购买量（单位：g）进行了问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；

（Ⅱ）求这1000名消费者的棕子购买量在600g～1400g的人数；

（Ⅲ）求这1000名消费者的人均粽子购买量（频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）a＝0.001 （Ⅱ）620 （Ⅲ）1208g

【解析】

（Ⅰ）由频率分布直方图的性质，列出方程，即可求解得值；

（Ⅱ）先求出粽子购买量在的频率，由此能求出这1000名消费者的粽子购买量在的人数；

（Ⅲ）由频率分布直方图能求出1000名消费者的人均购买粽子购买量

（Ⅰ）由频率分布直方图的性质，可得（0.0002+0.00055+a+0.0005+0.00025）×400＝1，

解得a＝0.001．

（Ⅱ）∵粽子购买量在600g～1400g的频率为：（0.00055+0.001）×400＝0.62，

∴这1000名消费者的棕子购买量在600g～1400g的人数为：0.62×1000＝620．

（Ⅲ）由频率分布直方图得这1000名消费者的人均粽子购买量为：

（400×0.0002+800×0.00055+1200×0.001+1600×0.0005+2000×0.00025）×400＝1208g．