Question

【题目】为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了 名女性或 名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图.

（1）完成下列 列联表：

	喜欢旅游	不喜欢旅游	估计
女性
男性
合计

（2）能否在犯错误概率不超过 的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”.
附：

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参考公式：
，其中

Answer 1

【答案】
（1）解：由等高条形图得：

喜欢旅游的女性人数为 ，不喜欢旅游的女性人数为 ；喜欢旅游和不喜欢旅游的男性人数均为 .则对应的 列联表为:

	喜欢旅游	不喜欢旅游	估计
女性
男性
合计

（2）解： 的观测值 不能在犯错误概率不超过 的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”

【解析】(1)根据题意结合所给的数据可得喜欢旅游的女性人数为35，不喜欢旅游的女性人数为15；喜欢旅游和不喜欢旅游的男性人数均为25由此即可求得列表内的值。(2)结合(1)的结论计算可得K2 的观测值，利用该值与标准值的大小关系可得出不能在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”即的结果。
【考点精析】解答此题的关键在于理解用样本的频率分布估计总体分布的相关知识，掌握样本数据的频率分布表和频率分布直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况．