题目内容
已知函数(其中且)
(I)求函数f(x)的反函数
(II)设,求函数g(x)最小值及相应的x值;
(III)若不等式对于区间上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围。
(I)求函数f(x)的反函数
(II)设,求函数g(x)最小值及相应的x值;
(III)若不等式对于区间上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围。
(I)函数的反函数
(II)时,g(x)有最小值
(III)实数m的取值范围是
(II)时,g(x)有最小值
(III)实数m的取值范围是
(I)
函数的值域为
由,得
因此,函数的反函数
(II)
当且仅当
即时,g(x)有最小值
(III)由
得
设,则
根据题意,对区间中的一切t值,恒成立
则得
即实数m的取值范围是
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