题目内容
【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acos A，则sin A：sin B：sin C为 ．
【答案】6：5：4
【解析】解：由于a，b，c 三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，可设三边长分别为 a、a﹣1、a﹣2．
由余弦定理可得 cosA= 
= 
= 
．
再由3b=20acos A，可得cosA= 
= 
，故有 = ，
解得 a=6，故三边分别为6，5，4．
由正弦定理可得 sinA：sinB：sinC=a：b：c=a：（a﹣1）：（ a﹣2）=6：5：4，
所以答案是 6：5：4．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
练习册系列答案
同步学典一课多练系列答案
经典密卷系列答案
金牌课堂练系列答案
三新快车金牌周周练系列答案
相关题目
