题目内容
【题目】已知以点A(﹣1,2)为圆心的圆与直线m:x+2y+7=0相切,过点B(﹣2,0)的动直线l与圆A相交于M、N两点
(1)求圆A的方程.
(2)当|MN|=2 时,求直线l方程.
【答案】
(1)解:意知A(﹣1,2)到直线x+2y+7=0的距离为圆A半径r,
∴ ,
∴圆A方程为(x+1)2+(y﹣2)2=20
(2)垂径定理可知∠MQA=90°.且 ,
在Rt△AMQ中由勾股定理易知
设动直线l方程为:y=k(x+2)或x=﹣2,显然x=﹣2合题意.
由A(﹣1,2)到l距离为1知 .
∴3x﹣4y+6=0或x=﹣2为所求l方程.
【解析】(1)当直线与圆相切时,根据圆心到直线的距离等于半径列出等式,(2)根据垂径定理,由勾股定理算出AQ,设出动直线的方程再结合点到直线方程可求出.
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练习册系列答案
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【题目】在年初的时候,国家政府工作报告明确提出,
年要坚决打好蓝天保卫战,加快解决燃煤污染问题,全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后,某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少,
月至
月的用煤量如下表所示:
月份 | ||||||
用煤量 |
(1)由于某些原因, 中一个数据丢失,但根据
至
月份的数据得出
样本平均值是
,求出丢失的数据;
(2)请根据至
月份的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)现在用(2)中得到的线性回归方程中得到的估计数据与月
月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期,若误差均不超过
,则认为该地区的改造已经达到预期,否则认为改造未达预期,请判断该地区的煤改电项目是否达预期?
(参考公式:线性回归方程,其中
)