Question

【题目】已知圆的圆心为，半径为1，点.

（Ⅰ）写出圆的标准方程，并判断点与圆的位置关系；

（Ⅱ）若一条光线从点射出，经轴反射后，反射光线经过圆心，求入射光线所在直线的方程.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;点在圆的外部（或点不在圆上）; （Ⅱ）.

【解析】试题分析：（1）根据圆的标准方程，写出圆的标准方程，代入验证，即可判定点与圆的位置关系；

（2）由题意可知入射光线所在的直线和反射光线所在的直线关于 轴对称，求得圆心关于 轴的对称点，再根据直线的两点式方程，即可求解直线的方程。

试题解析：

（Ⅰ）圆的标准方程为：

所以点在圆的外部（或点不在圆上）;

（Ⅱ）由题意可知入射光线所在的直线和反射光线所在的直线关于轴对称，所以圆心关于轴的对称点在入射光线所在的直线上.又入射光线过点

所以入射光线所在直线的方程为： ，即： .