题目内容
【题目】已知直线l：x﹣2y+2m﹣2=0．
（1）求过点（2，3）且与直线l垂直的直线的方程；
（2）若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m的取值范围．
【答案】
（1）解：∵直线l：x﹣2y+2m﹣2=0的斜率为 
，
∴与直线l垂直的直线的斜率为﹣2，
因为点（2，3）在该直线上，
所以所求直线方程为y﹣3=﹣2（x﹣2），
故所求的直线方程为2x+y﹣7=0．
（2）直线l与两坐标轴的交点分别为（﹣2m+2，0），（0，m﹣1），
则所围成的三角形的面积为 ×|﹣2m+2|×|m﹣1|．
由题意可知 ×|﹣2m+2|×|m﹣1|＞4，化简得（m﹣1）2＞4，
解得m＞3或m＜﹣1，
所以实数m的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
【解析】（1）求出直线l的斜率，得到与直线l垂直的直线的斜率，由点斜式可得出直线方程，（2）得出直线l与两坐标轴的交点坐标，表示出面积公式，解出m的取值范围.
【考点精析】关于本题考查的截距式方程，需要了解直线的截距式方程：已知直线
与
轴的交点为A
，与
轴的交点为B
，其中
才能得出正确答案．
名校通行证有效作业系列答案
【题目】在
年初的时候，国家政府工作报告明确提出， 
年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少， 
月至
月的用煤量如下表所示：
月份 |
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用煤量 |
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（1）由于某些原因， 
中一个数据丢失，但根据
至
月份的数据得出
样本平均值是
，求出丢失的数据；
（2）请根据
至
月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与
月
月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过
，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？
（参考公式：线性回归方程
，其中
）
