Question

11．已知$\overrightarrow{a}$=（2-t，3+t），$\overrightarrow{b}$=（t-5，1）．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数t的值为1或7．

Answer 1

分析 利用向量的垂直，数量积为0，求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（2-t，3+t），$\overrightarrow{b}$=（t-5，1）．
$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
可得：（2-t）（t-5）+3+t=0，t=1或t=7．
故答案为：1或7．

点评 本题考查向量的数量积的应用，向量的垂直体积的转化，考查计算能力．