题目内容
2．不查表求$\frac{1-tan375°}{1-tan（-15°）}$．分析 由诱导公式和两角差的正切公式，以及特殊角的三角函数可得．
解答 解：由题意可得$\frac{1-tan375°}{1-tan（-15°）}$
=$\frac{1-tan（360°+15°）}{1+tan15°}$
=$\frac{1-tan15°}{1+tan15°}$
=$\frac{tan45°-tan15°}{1+tan45°tan15°}$
=tan（45°-15°）
=tan30°
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查两角和与差的正切公式，涉及诱导公式的应用，属基础题．
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12．记a，b的代数式为f（a，b），它满足关系：①f（a，a）=a；②f（ka，kb）=kf′（a，b）；③f（a，b）=f（b，$\frac{a+b}{2}$）；④f（a1+a2，b1+b2）=f（a1，b1）+f（a2，b2），则f（a，b）=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$a+$\frac{2}{3}$b | B． | $\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{3}$b | C． | $\frac{1}{3}a$-$\frac{2}{3}$b | D． | $\frac{2}{3}$a-$\frac{1}{3}$b |