题目内容
1．a，b是互不相等的正数，则|a-b|+$\frac{1}{a-b}$≥2，这个命题正确吗，并解释．分析 根据a，b是互不相等的正数，举出一个a＜b的特例，可得结论．
解答 解：这个命题不正确，理由如下：
令a=1，b=2，
则|a-b|+$\frac{1}{a-b}$=1-1=0≥2不成立，
故|a-b|+$\frac{1}{a-b}$≥2不正确．
点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，举出反例很容易得到结论．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{3}$a+$\frac{2}{3}$b | B． | $\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{3}$b | C． | $\frac{1}{3}a$-$\frac{2}{3}$b | D． | $\frac{2}{3}$a-$\frac{1}{3}$b |
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x-1，x≥1}\\{{x}^{2}-1，x＜1}\end{array}\right.$，则f[f（x）]＜3的解集为（ ）
| A． | （-2，+∞） | B． | （-2，$\sqrt{2}+1$） | C． | （-∞，$\sqrt{2}+1$） | D． | （-$\sqrt{2}+1$，$\sqrt{2}+1$） |