题目内容
设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为
.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移
个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．
.(1)求ω的最小正周期；
(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移
个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．（1）
（2）
(k∈Z)
（2）(k∈Z)(1)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx＝sin2ωx＋cos2ωx＋sin2ωx＋1＋cos2ωx
＝sin2ωx＋cos2ωx＋2＝
sin
＋2，
依题意得
，故ω的最小正周期为.
(2)依题意得g(x)＝sin
＋2＝sin
＋2，
由2kπ－≤3x－
≤2kπ＋(k∈Z)，
得
kπ＋
≤x≤kπ＋
(k∈Z)，
故y＝g(x)的单调增区间为(k∈Z)
＝sin2ωx＋cos2ωx＋2＝
sin＋2，依题意得
，故ω的最小正周期为.(2)依题意得g(x)＝
sin＋2＝sin＋2，由2kπ－
≤3x－≤2kπ＋(k∈Z)，得
kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，故y＝g(x)的单调增区间为
(k∈Z)
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，
，定义一种向量积：
．已知向量
，
，点P在
的图象上运动，点Q在
的图象上运动，且满足
（其中O为坐标原点），则
上的最大值是( )
）时,f(x)=sinπx,f
=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是( )
),x∈R,其中ω>0,-π<
时,f(x)取得最大值,则( )
，求
的值．
sin
＋
sinxcosx(x∈R)．
的值；
＝1，求sinB＋sinC的最大值．
，则f
＝__________．
,1).
)=
且α∈(0,