题目内容
已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若sinα＋f(α)＝
，求
的值．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若sinα＋f(α)＝
，求的值．（1）f(x)＝cosx.（2）－
(1)∵f(x)为偶函数，∴sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，即2sinωxcosφ＝0恒成立，∴cosφ＝0，又∵0≤φ≤π，∴φ＝
.又其图象上相邻对称轴之间的距离为π，∴T＝2π，
∴ω＝1，∴f(x)＝cosx.
(2)∵原式＝
＝2sinαcosα，又∵sinα＋cosα＝，∴1＋2sinαcosα＝
，即2sinαcosα＝－，故原式＝－
.又其图象上相邻对称轴之间的距离为π，∴T＝2π，∴ω＝1，∴f(x)＝cosx.
(2)∵原式＝
＝2sinαcosα，又∵sinα＋cosα＝，∴1＋2sinαcosα＝，即2sinαcosα＝－，故原式＝－
练习册系列答案
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，则
的单调减区间为 .
)(
对一切x∈R恒成立,则
=0;
︱<︱f
︱; 
,kπ+
](k∈Z);
）在区间[0,
]上的最小值为( )
.
个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．
sinxcosx＋1.
，求f(x)的最大值和最小值．
·sin
cos
个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．
的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P
，则φ的值可以是( )
