题目内容
已知函数f(x)=2sin(ωx+
),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=
时,f(x)取得最大值,则( )
),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则( )| A．f(x)在区间[-2π,0]上是增函数 |
| B．f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数 |
| C．f(x)在区间[3π,5π]上是减函数 |
| D．f(x)在区间[4π,6π]上是减函数 |
A
∵T=6π,
∴ω=
=
=
,
∴×+=2kπ+(k∈Z),
∴=2kπ+
(k∈Z).
∵-π<≤π,
∴令k=0得=.
∴f(x)=2sin(
+).
∴增区间为2kπ-<+<2kπ+,k∈Z,
∴2kπ-
<<2kπ+
,k∈Z,
∴6kπ-<x<6kπ+,k∈Z,
当k=0时,-
<x<.
∴f(x)在[-2π,0]上是增函数.故选A.
∴ω=
==,∴
×+=2kπ+(k∈Z),∴
=2kπ+(k∈Z).∵-π<
≤π,∴令k=0得
=.∴f(x)=2sin(
+).∴增区间为2kπ-
<+<2kπ+,k∈Z,∴2kπ-
<<2kπ+,k∈Z,∴6kπ-
<x<6kπ+,k∈Z,当k=0时,-
<x<.∴f(x)在[-2π,0]上是增函数.故选A.
练习册系列答案
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
)的部分图象如图所示．
的单调递增区间．
的部分图象如图所示，为了得到
的图象，只需将
的图象( )
个单位 
个单位
cos2x-
）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,
],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是 .
对一切x∈R恒成立,则
=0;
︱<︱f
︱; 
,kπ+
](k∈Z);
，其中x∈
，若f(x)的值域是
，则a的取值范围是________．
.
个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．
，则f
＝________．
单调增区间为（ ）
