Question

19．已知x与y之间的一组数据如表：则y与x的线性相关系数r是（　　）

x	0	1	3	5
y	5	4	2	0

• A． 1
• B． -1
• C． 0.5
• D． 0.8

Answer 1

分析 求出x和y的平均数，代入相关系数公式r=$\frac{\sum _{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum _{i=1}^{4}{（{x}_{i}-\overline{x}）}^{2}•\sum _{i=1}^{4}{（{y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}}$，可求出变量x与y之间的相关系数．

解答 解：据此表知$\overline{x}$=$\frac{9}{4}$，$\overline{y}$=$\frac{11}{4}$，
∴r=$\frac{\sum _{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum _{i=1}^{4}{（{x}_{i}-\overline{x}）}^{2}•\sum _{i=1}^{4}{（{y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}}$=$\frac{-\frac{236}{16}}{\sqrt{\frac{236}{16}•\frac{236}{16}}}$=$\frac{-\frac{236}{16}}{\frac{236}{16}}$=-1，
故选：B

点评 本题考查的知识点是相关系数与相关关系，是一个基础题，解题的关键是利用公式求出相关系数，注意解题的运算过程不要出错