题目内容
14．随机变量ξ服从正态分布N（40，σ2），若P（ξ＜30）=0.2，则P（30＜ξ＜50）=（ ）| A． | 0.2 | B． | 0.4 | C． | 0.6 | D． | 0.8 |
分析 随机变量ξ服从正态分布N（40，σ2），得到曲线关于x=40对称，根据曲线的对称性得到：若P（ξ＜30）=0.2，则可知P（30＜ξ＜50）=1-0.4．
解答 解：根据题意，由于随机变量ξ服从正态分布N（40，σ2），
若P（ξ＜30）=0.2，则可知P（30＜ξ＜50）=1-0.4=0.6，
故选：C．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布的概率的求解，是一个基础题．
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2．设b、c、m是空间色三条不同直线，α、β、γ是空间的三个不同平面，在下面给出的四个命题中，正确的命题是（ ）
| A． | 若b⊥m，c⊥m，则b∥c | B． | m∥a，α⊥β，则m⊥β | C． | 若b⊥α，c∥α，则b⊥c | D． | 若β⊥α，γ⊥β，则γ∥α |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1侧棱长为2，底面边AC、BC的长均为2，且AC⊥BC，若D为BB1的中点，E为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点．
20．若存在实数a，对任意实数x∈[0．m]，均有（sinx-a）（cosx-a）≤0，则实数m的最大值是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{4}$ |