题目内容
【题目】方程为x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求l的普通方程与C的极坐标方程；
（2）已知l与C交于P，Q，求|PQ|．
【答案】
（1）解：圆C的方程为x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．
曲线C的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．
把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，化简得：曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcosθ﹣2sinθ+4=0
（2）解：将直线l的参数方程 
（t为参数），代入曲线C的方程，得t2﹣3 
t+4=0，
t1+t2=3 ，t1t2=4，
∴|PQ|=|t1﹣t2|= 
= 
=
【解析】（1）圆C的方程为x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．曲线C的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，化简得：曲线C的极坐标方程．（2）将直线l的参数方程 
（t为参数），代入曲线C的方程，得t2﹣3 
t+4=0，利用|PQ|=|t1﹣t2|= 
即可得出．
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