题目内容
【题目】要想得到函数 的图象,只需将函数y=sinx的图象上所有的点( )
A.先向右平移 个单位长度,再将横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变
B.先向右平移 个单位长度,横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变
C.横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,再向右平移
个单位长度
D.横坐标变伸长原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移 个单位长度
【答案】C
【解析】解:将函数y=sinx的图象上所有的点横坐标缩短为原来的 倍,可得y=sin2x,纵坐标不变,再向右平移
个单位长度,可得y=sin2(x﹣
)=sin(2x﹣
).
所以答案是:C.
【考点精析】掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换是解答本题的根本,需要知道图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象.
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