题目内容
抛物线
的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为
的重心，则直线BC的方程为
A、x+y=0 B、2x+y-1=0
C、x-y=0 D、2x-y-1=0
的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为的重心，则直线BC的方程为A、x+y=0 B、2x+y-1=0
C、x-y=0 D、2x-y-1=0
B
将点A（1,2）代入y^2=2px得p=2
所以抛物线：y²=4x 焦点F（1，0）
设 B(X1,Y1),C(X2,Y2)
所以(1+x1+x2)/3=1
(2+y1+y2)/3=0
x1+x2=2
y1+y2=-2
所以BC中点(1,-1)
x=y²/4
x1-x2=y²1/4-y²2/4=(y1+y2)(y1-y2)/4
所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=-2
y+1="-2(x-1)" ，y=-2x+1即2x+y-1=0
所以抛物线：y²=4x 焦点F（1，0）
设 B(X1,Y1),C(X2,Y2)
所以(1+x1+x2)/3=1
(2+y1+y2)/3=0
x1+x2=2
y1+y2=-2
所以BC中点(1,-1)
x=y²/4
x1-x2=y²1/4-y²2/4=(y1+y2)(y1-y2)/4
所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=-2
y+1="-2(x-1)" ，y=-2x+1即2x+y-1=0
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的焦点为
，过点
的直线
与抛物线
是抛物线
的焦点．
作抛物线
的切线，求切线方程；
为抛物线
，延长
分别交抛物线
，求四边形
面积的最小值．
与抛物线
交于
两点,
为原点,如果
,那么直线
的坐标为__________________
的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，.
O），求证：
的通径是
交于A,B两点;线段AB中点为
，则直线l的方程为
、
