题目内容
（本小题满分14分）
设
是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）过点
作抛物线
的切线，求切线方程；
（Ⅱ）设
为抛物线上异于原点的两点，且满足
，延长
分别交抛物线 于
点
，求四边形
面积的最小值．
设
是抛物线的焦点．（Ⅰ）过点
作抛物线的切线，求切线方程；（Ⅱ）设
为抛物线上异于原点的两点，且满足，延长分别交抛物线 于点
，求四边形面积的最小值．解：（Ⅰ）由题意可设切线方程为
,联立方程
得
由
可得:
所求切线方程为:
或
（Ⅱ）设
, 不妨设直线
的斜率为
,则方程为
由:
得
∴
∴
又
，∴直线
的斜率为:
，D
同理可得：
∴
∴当
时，等号成立，四边形面积的最小值为32
,联立方程得由
可得:所求切线方程为:或（Ⅱ）设
, 不妨设直线的斜率为,则方程为由:
得∴∴
又
，∴直线的斜率为:，D同理可得：
∴
∴当
时，等号成立，四边形面积的最小值为32略
练习册系列答案
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（
）的焦点为
，
为坐标原点，
为抛物线上一点，且
,
的面积为
，则该抛物线的方程为 .
，弦
的中点
到
轴的距离为2，则弦
的焦点为F，过点
的直线
与C相交于A、B两点，点A关于
轴的对称点为D。设
，则
的内切圆的半径r=___________
的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为
的重心，则直线BC的方程为
焦点为
,
,
为抛物线上的点,则
的最小值为____
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则
的值为（ ）
的焦点坐标是________