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直线l与抛物线
交于A,B两点;线段AB中点为
,则直线l的方程为
A.
B.
、
C.
D.
试题答案
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C
设
;两式相减得:
所以直线
方程为
故选C
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抛物线
的焦点为F,点A、B、C在此抛物线上,点A坐标为(1, 2).若点F恰为
的重心,则直线BC的方程为
A、x+y=0 B、2x+y-1=0
C、x-y=0 D、2x-y-1=0
.(12分)(理)抛物线y=ax
2
+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a、b值,并求S
max
.
(本小题满分13分)
已知抛物线
(
)上一点
到其准线的距离为
.
(Ⅰ)求
与
的值;
(Ⅱ)设抛物线
上动点
的横坐标为
(
),过点
的直线交
于另一点
,交
轴于
点(直线
的斜率记作
).过点
作
的垂线交
于另一点
.
若
恰好是
的切线,问
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知
的三个顶点在抛物线
:
上运动,
(1). 求
的焦点坐标;
(2). 若点
在坐标原点, 且
,点
在
上,且
,
求点
的轨迹方程;
(3). 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为
的正三角形
,若存在,求出这个正三角形
的边长,若不存在,说明理由.
已知抛物线
,当过
轴上一点
的直线
与抛物线交于
两点时,
为锐角,则
的取值范围 ( )
A.
B.
C.
D.以上选项都不对
(本题满分15分) 设抛物线C
1
:
x
2
=4
y
的焦点为
F
,曲线C
2
与C
1
关于原点对称.
(Ⅰ) 求曲线C
2
的方程;
(Ⅱ) 曲线C
2
上是否存在一点
P
(异于原点),过点
P
作C
1
的两条切线
PA
,
PB
,切点
A
,
B
,满足|
AB
|是 |
FA
| 与 |
FB
| 的等差中项?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由
抛物线
过点
,则点
到此抛物线的焦点的距离为
.
已知直线x-y=2与抛物线y
2
=4x交于A、B两点,那么线段AB的中点坐标是
关 闭
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