题目内容

直线l与抛物线交于A,B两点;线段AB中点为，则直线l的方程为
A．B．、
C．D．
C
设；两式相减得：
所以直线方程为故选C
练习册系列答案
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抛物线的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为的重心，则直线BC的方程为
A、x+y=0                 B、2x+y-1=0
C、x-y=0                 D、2x-y-1=0
．（12分）（理）抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．
（本小题满分13分）
已知抛物线()上一点到其准线的距离为.
（Ⅰ）求与的值；
（Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知的三个顶点在抛物线:上运动，
（1）. 求的焦点坐标；
（2）. 若点在坐标原点， 且，点在上，且 ，
求点的轨迹方程；
（3）. 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.
已知抛物线，当过轴上一点的直线与抛物线交于两点时，为锐角，则的取值范围 （      ）
A．B．C．D．以上选项都不对
(本题满分15分) 设抛物线C1：x2＝4y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．
(Ⅰ) 求曲线C2的方程；
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
抛物线过点，则点到此抛物线的焦点的距离为         .
已知直线x－y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是       

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