题目内容
已知函数
，
．（1）求函数
在
内的单调递增区间；
（2）若函数在
处取到最大值，求
的值；
（3）若
（），求证：方程
在
内没有实数解．（参考数据：
，
）
，．（1）求函数在内的单调递增区间；（2）若函数
在处取到最大值，求的值；（3）若
（），求证：方程在内没有实数解．（参考数据：，）(Ⅰ) 递增区间为
和
(Ⅱ) 
（Ⅲ）见解析
和 (Ⅱ) （Ⅲ）见解析（1）
，令
（
）
则
，----------------2分
由于
，则在内的单调递增区间为和；
---------------4分
（注：将单调递增区间写成
的形式扣1分）
（2）依题意，
（），-------6分由周期性，
；-----------------8分
（3）函数（）为单调增函数，
且当
时，
，
，此时有
；-------------10分
当
时，由于
，而
，
则有
，即
，
又
为增函数，
当时，
------12分
而函数的最大值为
，即
，则当时，恒有，
综上，在恒有，即方程在内没有实数解．
，令（）则
，----------------2分由于
，则在内的单调递增区间为和；---------------4分
（注：将单调递增区间写成
的形式扣1分）（2）依题意，
（），-------6分由周期性，；-----------------8分（3）函数
（）为单调增函数，且当
时，，，此时有；-------------10分当
时，由于，而，则有
，即，又
为增函数，当时， ------12分而函数
的最大值为，即，则当时，恒有，综上，在
恒有，即方程在内没有实数解．
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（元）．
满足
，函数
满足
，且对任意
有
（
>0，且
）
；
，当
时，试比较
与
的大小
元（其中
），设该工厂每件玩具的出厂价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
(元)与每件玩具的出厂价
最大，并求
.
，试判断函数
零点个数；
且
，
，试证明
，使
成立。
，使
同时满足以下条件①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
艘产值函数为
（单位：万元），成本函数
（单位：万元），又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
及边际利润函数
（利润=产值—成本）
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
,
（其中
为自然对数的底数），根据你的数学知识，推断
与
间的隔离直线方程为 .