题目内容
某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,已知3月份达到最高价格8元,7月份价格最低为4元,该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售价格最高为10元,9月份销售价最低为6元,假设商店每月购进这种商品m件,且当月销完,你估计哪个月份盈利最大?
估计6月份盈利最大
设出厂价波动函数为y1=6+Asin(ω1x+φ1)
易知A=2 T1=8 ω1=
+φ1=
φ1=-
∴y1=6+2sin(
x-
)
设销售价波动函数为y2=8+Bsin(ω2x+φ2)
易知B=2 T2=8 ω2=
+φ2=
φ2=-
∴y2=8+2sin(
x-
)
每件盈利 y=y2-y1=[8+2sin(
x-
)]-[6+2sin(
x-
)]
=2-2
sin
x
当sin
x=-1
x=2kπ-
x=8k-2时y取最大值
当k=1 即x=6时 y最大 ∴估计6月份盈利最大
易知A=2 T1=8 ω1=







设销售价波动函数为y2=8+Bsin(ω2x+φ2)
易知B=2 T2=8 ω2=





∴y2=8+2sin(


每件盈利 y=y2-y1=[8+2sin(




=2-2


当sin





当k=1 即x=6时 y最大 ∴估计6月份盈利最大

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