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（本小题满分12分）某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为元（其中为常数，且），设该工厂每件玩具的出厂价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
（Ⅰ）求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润最大，并求的最大值.
(Ⅰ)，其中.    (Ⅱ) 见解析
（Ⅰ）设日销量为则.       （2分）
则日售量为日利润.
，其中.                       （5分）
（Ⅱ） 令得.                        （7分）
①当时，. 当时，.
当时，取最大值，最大值为.                        （9分）
②当时，，函数在上单调递增，在上单减.  当时，取最大值. （12分）当时，时，日利润最大值为元
当时，时，日利润最大值为元.   （12分）
练习册系列答案
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已知，且，则（    ）．
A．B．C．D．
已知函数，．（1）求函数在内的单调递增区间；
（2）若函数在处取到最大值，求的值；
（3）若（），求证：方程在内没有实数解．（参考数据：，）
对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值.

YCY 

 
  （1）当的解析式；当Z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式，并说明理由；

  （2）判断函数R）的奇偶性,并证明你的结论；
（3）求方程的实根.(要求说明理由)
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（Ⅰ）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（Ⅱ）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（Ⅲ）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
已知函数的最大值为正实数，集合，集合。
（1）求和；
（2）定义与的差集：且。
设，，均为整数，且。为取自的概率，为取自 的概率，写出与的二组值，使，。
（3）若函数中，， 是（2）中较大的一组，试写出在区间[,n]上的最    大值函数的表达式。
已知函数f(x)=lg(ax－kbx )（k是正实数，a＞1＞b＞0）的定义域为（0，+∞），问是否存在实数a，b，当x∈（1，+∞）时，f(x)的值取到一切正实数，且f(3)=lg4；如果存在，求出a，b的值；如果不存在，请说明理由。
如果函数的定义域为,对任意实数满足.
(1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.
已知函数
A．B．C．D．

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