题目内容
3．如图数阵中的前n行的数字和为2n+2-2n-4；
分析 由已知中数阵，分析其与杨徽三角的关系，先求出第n行的数字和，再利用分组求和法，结合等比数列的前n项和公式，可得答案．
解答 解：由已知中数阵：
可知：该数阵是杨徽三角去掉每一行的第一个数字和最后一个数字（均为1）所得，
即第n行的数字均为（x+y）n+1展开式中，除了第一项和最后一项的系数，
令x=y=1，则第n行的数字和2n+1-2，
故前n行的数字和为（22-2）+（23-2）+（24-2）+…+（2n+1-2）=2n+2-2n-4，
故答案为：2n+2-2n-4．
点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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