设i是虚数单位.a为实数.复数z=$\frac{1+ai}{i}$为纯虚数.则z的共轭复数为( )A．-iB．iC．2iD．-2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．设i是虚数单位，a为实数，复数z=$\frac{1+ai}{i}$为纯虚数，则z的共轭复数为（　　）

A．

-i

B．

i

C．

2i

D．

-2i

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0求得a，则z可求，$\overline{z}$可求．

解答解：由z=$\frac{1+ai}{i}$=$\frac{（1+ai）（-i）}{-{i}^{2}}=a-i$为纯虚数，得a=0，
∴z=-i，则$\overline{z}=i$．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

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