题目内容
已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.
(1)求数列{bn}的通项公式.
(2)判断数列{cn}的增减性.
(1)求数列{bn}的通项公式.
(2)判断数列{cn}的增减性.
(1) bn= (2) {cn}是递减数列
(1)a1=2,an=Sn-Sn-1=2n-1(n≥2).
∴bn=
(2)∵cn=bn+1+bn+2+…+b2n+1
=++…+,
∴cn+1-cn=+-
=<0,
∴{cn}是递减数列.
∴bn=
(2)∵cn=bn+1+bn+2+…+b2n+1
=++…+,
∴cn+1-cn=+-
=<0,
∴{cn}是递减数列.
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