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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足a
13
=S
13
=13,则a
1
=( )
A.-14
B.13
C.-12
D.-11
试题答案
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D
在等差数列中,S
13
=
=13,得a
1
+a
13
=2,即a
1
=2-a
13
=2-13=-11,选D.
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已知
是等差数列,首项
,前
项和为
.令
,
的前
项和
.数列
是公比为
的等比数列,前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)证明:
.
已知S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和,S
4
,S
2
,S
3
成等差数列,且a
2
+a
3
+a
4
=-18.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)是否存在正整数n,使得S
n
≥2 013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
等差数列{a
n
}的公差为3,若a
2
, a
4
,a
8
成等比数列,则a
4
=( )
A.8
B.10
C.12
D.16
已知数列{a
n
}满足前n项和S
n
=n
2
+1,数列{b
n
}满足b
n
=
,且前n项和为T
n
,设c
n
=T
2n+1
-T
n
.
(1)求数列{b
n
}的通项公式.
(2)判断数列{c
n
}的增减性.
设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,S
8
=4a
3
,a
7
=-2,则a
9
=( )
A.-6
B.-4
C.-2
D.2
等差数列{a
n
}中,a
3
=3,a
1
+a
4
=5.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
两个正数a、b的等差中项是
,一个等比中项是
,且
则双曲线
的离心率e等于___________;
若数列{a
n
}是等差数列,且a
3
+a
7
=4,则数列{a
n
}的前9项和S
9
等于( )
A.9
B.18
C.36
D.72
关 闭
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