题目内容
在数列{
}中,已知

(1)求
并由此猜想数列{
}的通项公式
的表达式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想。



(1)求



(2)用数学归纳法证明你的猜想。
(1)
=
; (2)见解析


试题分析:(1)根据数列的递推公式不难求出


(2)根据数学归纳法的原理,证明分两步,第一,首先验证当

第二,在假设



试题解析:解:(1)因为


所以



由此猜想数列{



(2)下面用数学归纳法证明
①当


②假设当


那么




即当

综合①②可知,猜想成立。 12分

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